پاورپوینت کامل با موضوع پاورپوینت ریاضی (1) دهم فصل 1 (درس 4 دنباله هندسی)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (..pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 7 صفحه

قسمتی از متن PowerPoint (..pptx) :

ریاضی 1 بسم الله الرحمن الرحیم دهم ریاضی و دهم تجربی دنباله هندسی قدر نسبت دنباله هندسی با حرف r نشان داده می شود 3 , 6 , 12 , 24 , … -1 , 3 , -9 , 27 , … ×2 a=3 r=2 a=-1 r=-3 8 , 4 , 2 , 1 , … a=8 𝒓= 𝟏 𝟐 4 , 4 , 4 , 4, … a=4 r=1 ×2 ×2 ×(-3) ×(-3) ×(-3) × 𝟏 𝟐 × 𝟏 𝟐 × 𝟏 𝟐 ×1 ×1 ×1 جمله عمومی یا جمله n ام دنباله هندسی بصورت 𝒕 𝒏 =𝒂 . 𝒓 𝒏−𝟏 می باشد. که در آن a جمله اول، n شماره جمله،r قدرنسبت و 𝒕 𝒏 جمله n ام دنباله است. مثال: در یک دنباله هندسی،جمله اول 5 و قدر نسبت جملات برابر 2 می باشد، جمله یازدهم دنباله را بنویسید. a=5 r=2 n=11 𝒕 𝒏 =𝒂 . 𝒓 𝒏−𝟏 𝒕 𝒏 =𝟓 × 𝟐 𝟏𝟏−𝟏 =𝟓× 𝟐 𝟏𝟎 =𝟓×𝟏𝟎𝟐𝟒=𝟓𝟏𝟐𝟎 مثال: در دنباله هندسی زیر جمله 8 ام را حساب کنید. .... ، 12- ، 6 ، 3- a=-3 r=-2 n=8 𝒕 𝟖 =(−𝟑)× (−𝟐) 𝟖−𝟏 = −𝟑 × −𝟐 𝟕 = −𝟑 × −𝟏𝟐𝟖 =+𝟑𝟖𝟒 𝒕 𝒏 =𝒂 . 𝒓 𝒏−𝟏 اگر 𝒕 𝒏 و 𝒕 𝒎 دو جمله از یک دنباله هندسی باشند، قدرنسبت جملات از رابطه زیر بدست می آید: = 𝟏𝟗𝟐 𝟏𝟐 =𝟏𝟔 مثال: جمله سوم یک دنباله هندسی 12 و جمله هفتم آن برابر 192 است. قدر نسبت جملات دنباله را تعیین کنید. 𝒕 𝟑 =𝟏𝟐 𝒕 𝟕 =𝟏𝟗𝟐 𝒓 𝒎−𝒏 = 𝒕 𝒎 𝒕 𝒏 𝒓 𝟕−𝟑 = 𝒕 𝟕 𝒕 𝟑 𝒓 𝒎−𝒏 = 𝒕 𝒎 𝒕 𝒏 ⇒𝒓 𝟓 =𝟑𝟐 ⇒𝒓=±𝟐 مثال: میان عددهای 3 و 96 چهار عدد چنان قرار دهید که یک دنباله هندسی بوجود آید. 3 , …. , …. , …. , …. , 96 𝒕 𝟏 𝒕 𝟔 𝒓 𝒎−𝒏 = 𝒕 𝒎 𝒕 𝒏 ⇒𝒓 𝟔−𝟏 = 𝒕 𝟔 𝒕 𝟏 = 𝟗𝟔 𝟑 =𝟑𝟐 ⇒𝒓 𝟒 =𝟏𝟔 ⇒𝒓=𝟐 6 12 24 48 اگر a و b و c سه جمله متوالی یک دنباله هندسی باشند، آنگاه 𝒃 𝟐 =𝒂.𝒄 . b را واسطه هندسی a و c می نامند. (𝒙+𝟐) 𝟐 =𝒙 . (𝒙+𝟑) (𝒂+𝒃) 𝟐 = 𝒂 𝟐 +𝟐𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐 𝒙 𝟐 +𝟒𝒙+𝟒= 𝒙 𝟐 +𝟑𝒙 ⇒𝟒𝒙+𝟒=𝟑𝒙 ⇒𝒙=−𝟒