خرید ارزان ارتعاشات 12ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : Word (..docx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 12 صفحه

قسمتی از متن Word (..docx) :

مثال ، پاسخ هارمونیکی مخزن آب : L=300(ft) Din = 8(ft) Dout = 10(ft) Wtot = 6×105 (lb) E = 4×106 (psi) الف) ω n = ? τ n = ? ب ) x = 0 x 0 = 10 in →x t =? x 𝑚𝑎𝑥 =? 𝑥 max =? k= p δ = 3EI l 3 I= π 64 D 0 4 − D i 4 = 600.9554 × 10 4 ( in 4 ) 𝐾= 3× 4× 10 6 (600.9554× 10 4 3600 3 =1545.6672 𝑖𝑏 𝑖𝑛 (الف 𝜔 n = 𝑘 𝑚 = 1545.6672×386.4 6× 10 5 =0.9977 𝑟𝑎𝑑 𝑠𝑒𝑐 𝜏 𝑛 = 2𝜋 𝜔 𝑛 = 2𝜋 0.9977 =6.2977 𝑠𝑒𝑐 (ب 𝑥 0 =10 𝑖𝑛 , 𝑥 0 =0 𝑥 𝑡 = 𝐴 0 sin⁡( 𝜔 𝑛 𝑡+ ∅ 0 ) 𝐴 0 =[ 𝑥 0 2 +( 𝑥 0 𝜔 𝑛 ) 2 ] 1 2 = 𝑥 0 =10 𝑖𝑛 ∅ 0 =𝑡 𝑔 −1 𝑥 0 𝜔 𝑛 0 = 𝜋 2 → 𝑥 𝑡 =10 sin (0.9977𝑡+ 𝜋 2 )=10 cos 0.9977 𝑡 𝑖𝑛 (ج 𝑥 𝑡 =10 0.9977 cos 0.9977𝑡+ 𝜋 2 → 𝑥 𝑚𝑎𝑥 = 𝐴 0 𝜔 𝑛 =10 0.9977 =9.977( 𝑖𝑛 𝑠𝑒𝑐 ) 𝑥 𝑡 =−10(0.9977 ) 2 sin 0.9977𝑡+ 𝜋 2 → 𝑥 𝑚𝑎𝑥 =𝐴( 𝜔 𝑛 ) 2 =10 (0.9977 ) 2 =9.9540( 𝑖𝑛 𝑠𝑒𝑐 2 ) مثال) ارتعاشات آزاد بر اثر ضربه: / جرم m از ارتفاع h روی جرم M سقوط پاسخ سیستم را بیابید؟ x(t)= ? 𝑚 𝑣 𝑚 = 𝑀+𝑚 𝑥 0 𝑥 0 = 𝑚 𝑀+𝑚 𝑣 𝑚 = 𝑚 𝑀+𝑚 2𝑔ℎ 𝑥 0 = −𝑚𝑔 𝑘 , 𝑘= 3 𝐸𝐼 𝐿 3 x(t)=A cos( ω n t-∅) A=[ x 0 2 +( 𝑥 0 ω n ) ] 1 2 , ∅=t g −1 ( 𝑥 0 x 0 ω n ) 𝜔 n = k M+m = 3 𝐸𝐼 𝐿 3 𝑀+𝑚 اگر فرکانس طبیعی را داشته باشیم ،مقادیر دیگر مثل مدول یانگ را می توان بدست آورد . مثال : فرکانس طبیعی مستقیم قرقره ای را بیابید ؟ جرم وزن معادل ثابت =جرم خالص مکان تغییر 𝑊 𝐾 𝑒𝑞 =4𝑤 1 𝑘 1 + 1 𝑘 2 = 4𝑤 𝑘 1 + 𝑘 2 𝑘 1 𝑘 2 𝑘 𝑒𝑞 = 𝑘 1 𝑘 2 4( 𝑘 1 𝑘 2 ) 𝑚 𝑥 + 𝑘 𝑒𝑞 𝑥=0 𝜔 𝑛 =( 𝑘 𝑒𝑞 𝑚 ) 1 2 =[ 𝑘 1 𝑘 2 4𝑚 𝑘 1 𝑘 2 ] 1 2 𝑟𝑎𝑑 𝑠𝑒𝑐 / ارتعاشات آزاد سیستم های پیچشی نامیرا: آونگ پیچشی k t = m t θ = 𝜋G d 4 32l 𝐽 0 𝜃 + k t θ=0 ω n =( k t J 0 ) 1 2 J 0 = phπ D 4 32 = W D 2 8g τ n =2π( J 0 k t ) 1 2 𝑑 𝑛 = 1 2𝜋 ( 𝑘 𝑡 𝑗 0 ) 1 2 𝜃 𝑡 = 𝐴 1 𝑐𝑜𝑠 𝜔 𝑛 𝑡+ 𝐴 2 sin 𝜔 𝑛 𝑡 𝐴 1 = 𝜃 0 , 𝐴 2 = 𝜃 0 𝜔 𝑛 فرکانس طبیعی آونگ مرکب : معادله دیفرانسیل غیر خطی مرتبه دوم : 𝐽 0 θ +𝑤𝑑 sin 𝜃 =0 انتگرال گیری عددی تقریب زدن این معادل به صورت معادله خطی : 𝑠𝑖𝑛𝜃≈𝜃 𝜔 𝑛 =( 𝑤𝑑 𝐽 0 ) 1 2 =( 𝑚𝑔𝑑 𝐽 0 ) 1 2 بامقایسه باآونگ ساده : معادل طول 𝑙= 𝐽 0 𝑚𝑑 𝐽 0 = 𝑚𝑘 0 2 , 𝜔 𝑛 =( 𝑔𝑑 𝑘 0 2 ) 1 2 , 𝑙=( 𝑘 0 2 𝑑 ) K0 : شعاع ژیراسیون حول نقطهO KG : شعاع ژیراسیون حول نقطه G 𝐾 0 2 = 𝐾 𝐺 2 + 𝑑 2 درنتیجه :𝑙= 𝐾 𝐺 2 𝑑 +𝑑 , 𝐺𝐴= 𝐾 𝐺 2 𝑑 𝑙=𝐺𝐴+𝑑=𝑂𝐴 → 𝜔 𝑛 =( 𝑔 𝑘 0 2 𝑑 ) 1 2 = ( 𝑔 𝐿 ) 1 2 =( 𝑔 𝑂𝐴 ) 1 2 یعنی تفاوت نمی کند که آونگ حول نقطه o نوسان کند ، یاحول نقطه A ، دردوحالت فرکانس طبیعی آن یکسان است . نقطه A را مرکز ضربه گویند . کاربردهای مرکز ضربه : شکل چکش طوری است که مرکز ضربه آن درسرچکش و مرکز دوران آن دردسته چکش قرارگیرد ، دراین حالت ، هیچ واکنش عمودی دردسته چکش براثر نیروی ضربه ای سرچکش به وجود نمی آید. در بیس بال ، نقطه برخورد چوگان ، با توپ درمرکز ضربه است . اگرنقطه برخوردچوگان توپ درنزدیک سرآزاد چوگان باشد براثر نیروی مذکور ، دست بازیکن دردخواهد گرفت . تست ضربه اتومبیل ، دست اندازهای جاده : مرکز دوران روی یکی از اکسل ها ، و مرکز ضربه روی اکسل دیگر. شرایط پایداری :