خرید ارزان شبکه ها و تطابق در گراف 51 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : Word (..docx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 42 صفحه

قسمتی از متن Word (..docx) :

دانشگاه پیام نور (تهران مرکز) رشته ریاضی کاربردی موضوع شبکه ها و تطابق در گراف فهرست مطالب عنوان صفحه  مقدمه   فصل 1   شبکه ها   1-1 شارش ها   1-2 برش ها   1-3 قضیه شارش ماکزیمم – برش مینیمم   1-4 قضیه منجر      فصل 2   تطابق ها   2-1 انطباق ها   2-2 تطابق ها و پوشش ها در گراف های دو بخش   2-3 تطابق کامل   2-4 مساله تخصبص شغل      منابع   شبکه ها شارش ها شبکه های حمل و نقل، واسطه هایی برای فرستادن کالاها از مراکز تولید به فروشگاهها هستند. این شبکه ها را می توان به صورت یک گراف جهت دار با یک سری ساختارهای اضافی درنظر گرفت و آن ها را به صورت کارآیی مورد تحلیل و بررسی قرار داد. این گونه گراف های جهت دار، نظریه ای را به وجود آورده اند که موضوع مورد بحث ما در این فصل می باشد. این نظریه ابعاد وسیعی از کاربردها را دربرمی گیرد. تعریف 1-1 فرض کنیم N=(V,E) یک گراف سودار همبند بیطوقه باشد. N را یک شبکه یا یک شبکه حمل و نقل می نامند هرگاه شرایط زیر برقرار باشند: (الف) راس یکتایی مانند
وجود دارد به طوری که
، یعنی درجه ورودی a، برابر 0 است. این راس a را مبدا یا منبع می نامند. (ب) راس یکتایی مانند
به نام مقصد یا چاهک، وجود دارد به طوری که od(z)، یعنی درجه خروجی z، برابر با 0 است. (پ) گراف N وزندار است و از این رو، تابعی از E در N، یعنی مجموعه اعداد صحیح نامنفی، وجود دارد که به هر کمان
یک ظرفیت، که با
نشان داده می شود، نسبت می دهد. برای نشان دادن یک شبکه، ابتدا گراف جهت زمینه آن (D) را رسم کرده و سپس ظرفیت هر کمان را به عنوان برچسب آن کمان قرار می دهیم. مثال 1-1 گراف شکل 1-1 یک شبکه حمل و نقل است. در این جا راس a مبدا و راس z مقصد است و ظرفیتها، کنار هر کمان نشان داده شده اند. چون
، مقدار کالای حمل شده از a به z نمی تواند از 12 بیشتر شود. با توجه به
بازهم این مقدار محدودتر می شود و نمی تواند از 11 تجاوز کند. برای تعیین مقدار ماکسیممی که می توان از a به z حمل کرد باید ظرفیتهای همه کمانهای بشکه را درنظر بگیریم. تعریف 1-2 فرض کنیم
یک شبکه حمل و نقل باشد تابع f از E در N، یعنی مجموعه اعداد صحیح نامنفی، را یک شارش برای N می نامند هرگاه الف) به ازای هر کمان
و ب) به ازای هر
، غیر از مبدا a یا مقصد z ،
(اگر کمانی مانند (v,w) وجود نداشته باشد، قرار می دهیم
مقدار تابع f برای کمان e، f(e) را می توان به نرخ انتقال داده در طول e، تحت شارش f تشبیه کرد. شرط اول این تعریف مشخص می کند که مقدار کالای حمل شده در طول هر کمان نمی تواند از ظرفیت آن کمان تجاوز کند، کران بالایی شرط الف را قید ظرفیت می نامند. شرط دوم، شرط بقا نامیده می شود و ایجاب می کند که، مقدار کالایی که وارد راس مانند v می شود با مقدار کالایی که از این راس خارج می شود برابر باشد. این امر در مورد همه راسها به استثنای مبدا و مقصد بر قرار است. مثال 1-2 در شبکه های شکل 1-2، نشان x,y روی کمانی مانند e به این ترتیب تعیین شده است که y , x=c(e) مقداری است که شارشی مانند f به این کمان نسبت داده است. نشان هر کمان مانند e در
صدق می کند. در شکل 1-2 (الف)، شارش، وارد راس
می شود،5 است، ولی شارشی که از آن راس خارج می شود 4=2+2 است. بنابراین، در این حالت تابع f نمی تواند یک شارش باشد. تابع f برای شکل 1-2 (ب) در هر دو شرط صدق می کند و بنابراین، شارشی برای شبکهء مفروض است. توجه داشته باشید که هر شبکه، حداقل دارای یک شارش است، زیرا تابع fای که در آن به ازای هر
داشته باشیم:
در هر دو شرط تعریف 1-2 صدق می کند. این تابع، شارش صفر نامیده می شود. تعریف 1-3 فرض کنیم f شارشی برای شبکه حمل و نقل N=(V,E) باشد. الف) کمانی مانند e متعلق به این شبکه را اشباع شده می نامند هر گروه f(e)=c(e) اگر f(e)

فرمت فایل ورد می باشد و برای اجرا نیاز به نصب آفیس دارد